Farmer, Fox, Goose, Grain Puzzle: 6 pasos

2024 Autor: John Day | [email protected]. Última modificación: 2024-01-30 08:43

Cuando era niño, tomé un libro que era de mis padres, llamado El libro de proyectos de Scientific American para el científico aficionado. Todavía tengo el libro, y tengo entendido que es un libro difícil de conseguir en estos días. Pero puedes leerlo en línea ahora. Este libro sirvió para presentarme muchas cosas, pero el capítulo que despertó mi interés fue el de Máquinas matemáticas. Es muy posible que sea lo que me puso en marcha en mi eventual carrera de desarrollo de software.

En este capítulo hay descripciones de máquinas para resolver acertijos que utilizan circuitos de la época … que son anteriores a los circuitos integrados modernos o incluso a los transistores (que utilizan relés). Pero algunos de los mismos conceptos estaban allí, el de los dispositivos lógicos que son esencialmente lo mismo que las computadoras modernas todavía usan hoy.

En estos días, puede obtener sistemas informáticos completos de manera fácil y económica por unos pocos dólares y simplemente programar su rompecabezas o juego. Pero también puede hacer muchas cosas en un nivel inferior, utilizando las puertas lógicas con las que se construyen las computadoras, para crear hardware personalizado para su rompecabezas. Si bien esto puede no ser práctico o ideal, le permite aprender cómo funcionan realmente las computadoras. También es divertido.

Paso 1: Materiales necesarios

Puede construir esto completamente en Tinkercad Circuits y simular el funcionamiento real del rompecabezas.

Si desea construirlo físicamente, esto es lo que necesitará:

4 interruptores deslizantes o de palanca.

1 pulsador (momentáneo)

2 placas de prueba pequeñas.

9 LED.

9 resistencias de 1K.

1 chip de pestillo cuádruple 7475

2 puertas 7408 quad AND

1 7432 puerta OR cuádruple

1 paquete de baterías con 3 pilas AA o AAA.

conjunto de cables de puente.

Para los chips de la serie 74xx, puede usar cualquier variación de estos. Es decir, las versiones 74xx son las TTL originales, pero también puede usar las versiones 74LSxx (menor consumo de energía) o 74HCxx (incluso versiones cmos de menor potencia), etc. Solo recuerde que las versiones 74xx y 74LSxx son fáciles de manejar, pero todas las demás variaciones son electricidad estática sensible.

Paso 2: Lógica booleana

La lógica booleana puede sonar aterradora, pero en realidad es bastante simple. Booleano solo significa que está tratando solo con 1 y 0, o Verdadero y Falso. O en electrónica, + y -. La parte lógica de esto se reduce a un montón de "si esto, entonces eso". Las operaciones lógicas más básicas son simplemente estas tres cosas: Y, O y NO. Estos se llaman puertas, porque esencialmente actúan como puertas literales al flujo de electricidad a través de un circuito.

La puerta AND funciona de la siguiente manera. Tiene dos entradas y una salida. Las dos entradas pueden ser 1 o 0, y la salida es 1 o 0. Para la puerta AND, si ambas entradas son 1, entonces la salida es 1. De lo contrario, genera un 0.

Para la puerta OR, también tiene dos entradas y una salida. Si una u otra entrada es un 1, entonces la salida es un 1.

La puerta final es la puerta NOT y solo tiene una entrada y una salida. Si la entrada es un 1, entonces la salida es 0. Si la entrada es 0, genera un 1.

Las puertas OR y AND también pueden tener más de 2 entradas. Para simplificar, se pueden mostrar con 2 o más líneas entrando en una puerta, pero en realidad, una puerta de 3 entradas son solo dos puertas de 2 entradas con una alimentando a la otra.

Ahora sabe todo lo que necesita saber para construir una computadora. Incluso las computadoras más modernas simplemente usan estas tres cosas, aunque pueden usar millones de ellas.

Así que construyamos un rompecabezas.

Paso 3: Rompecabezas de granjero, zorro, ganso y grano

Lo primero en el libro es un circuito lógico para crear el clásico rompecabezas del Granjero, el Zorro, la Oca y el Grano. Este rompecabezas ha existido durante cientos de años en diferentes formas. Es un rompecabezas básico de lógica con solo unas pocas reglas. El rompecabezas es el siguiente.

Un granjero tiene un zorro, un ganso y algo de grano. Llega a un río que debe cruzar, y hay un bote, pero solo puede contenerlo a él y a otra cosa a la vez.

No puede dejar al zorro con el ganso, porque el zorro se comerá al ganso. Eso es lo que hacen los zorros, es solo su naturaleza.

No puede dejar al ganso con el grano, porque el ganso se lo comerá.

¿Cómo puede llevarlos a los tres al otro lado del río sin peligro?

Para crear este rompecabezas, necesitamos algunas cosas. Primero, comience con cuatro interruptores, uno para cada agricultor, el zorro, el ganso y el grano. Así es como estableceremos cuál va al barco.

En segundo lugar, necesitamos el rompecabezas para recordar dónde está todo, paso a paso.

Entonces necesitamos un botón para indicarle cuándo mover el bote.

Finalmente, necesitamos algo de lógica para hacer cumplir las reglas.

Paso 4: memoria

Para recordar las ubicaciones de los objetos en este rompecabezas, usaremos algo más avanzado que los relés usados en el circuito original. Cuando se escribió este libro, no había transistores, pero tenían relés. Estos relés estaban conectados de tal manera que cuando presionaba un botón, se cerraban y luego permanecían cerrados hasta que presionaba el botón del otro lado.

Hoy usaremos una pieza común y económica llamada pestillo de 4 bits. Un "bit" en la lógica de la computadora solo se refiere a un solo 1 o 0. Es lo mismo que un dígito. Este circuito integrado (o "IC" o "chip") contiene 4 componentes lógicos conocidos como flip flops. Un flip flop es solo un par de puertas configuradas de modo que cuando le da un 1 o 0 como entrada, dará como resultado un 1 o 0 y luego permanecerá 'atascado'. De ahí el nombre flip / flop. Pasará de un 1 a 0 o pasará de un 0 a un 1 (¿o es al revés?) Y luego se quedará allí. Esto básicamente hace lo mismo que los cuatro relés del circuito antiguo.

Puede hacer un flip flop simple con solo dos puertas, pero las de este pestillo tienen una característica adicional (requieren algunas puertas más). En lugar de hacer que la salida cambie inmediatamente con el cambio de entrada, tiene otra entrada que habilita o deshabilita las entradas. Normalmente, permanece deshabilitado. Esto le permite configurar dos de los interruptores (el agricultor y otro) antes de que intente "enviar" el barco al otro lado. Nuestro circuito ya es más inteligente que el anterior.

Ahora tenemos la capacidad de establecer y recordar la ubicación de todos los principios de nuestro rompecabezas.

Aquí está nuestro circuito hasta ahora: pestillo de 4 bits

Paso 5: Lógica de reglas

Para hacer cumplir las reglas e indicar cuándo hay un problema, usaremos algunas puertas lógicas booleanas para implementar las restricciones que necesitamos.

Necesitaremos cuatro pruebas para determinar si hay un problema; si alguna de estas es cierta, encienda la señal de advertencia.

1. Si el grano y el ganso están del otro lado del río y no el agricultor.

2. Si el zorro y el ganso están del otro lado del río y no el granjero.

3. Si el granjero cruza el río y no hay zorros ni gansos con él.

4. Si el granjero cruza el río y no hay grano ni ganso con él.

Tenga en cuenta la forma en que he redactado esto para que coincida exactamente con la lógica que usaremos, que son puertas Y con las salidas normales o invertidas del pestillo, las invertidas actuando como un "no" o un "NO".

Dado que cualquiera de ellos puede ser cierto y causar un problema, todos ingresan a una puerta OR.

La lógica completa, incluido el pestillo de 4 bits, se muestra en la captura de pantalla. Esto es de un programa llamado logicaly. Este programa es excelente para mostrar el flujo de la lógica a medida que manipula los interruptores, resaltando en azul las conexiones con un valor '1'. He adjuntado el archivo en el que puede cargar lógicamente.

Paso 6: Prototipo de un circuito real

Ahora podemos crear un circuito de trabajo real. Usando circuitos Tinkercad, podemos hacer esto con la simulación del aspecto real y la funcionalidad del hardware.

Tinkercad ha incorporado un pestillo 7475 de 4 bits, por lo que esa parte es fácil. Para las puertas, he optado por utilizar dos chips con 4 puertas AND cada uno (el 7408). Para crear cuatro puertas Y de 3 entradas, usamos dos puertas Y con la salida de una entrando en 1 entrada de la otra. Esto deja 1 entrada en la segunda y 2 entradas en la primera, creando una puerta AND de 3 entradas. Para la puerta OR, hago lo mismo. Un chip de cuatro puertas OR utiliza dos puertas OR con las salidas en una tercera puerta OR. Una puerta se deja sin usar.

Ejecute la simulación en circuitos Tinkercad