Medición de cambios de fuerza de una red de fibra generada cuando se desplaza con fuerza externa: 8 pasos

2024 Autor: John Day | [email protected]. Última modificación: 2024-01-30 08:43

Las células pueden interactuar con su matriz extracelular circundante (MEC) y pueden tanto aplicar como responder a las fuerzas ejercidas por la MEC. Para nuestro proyecto, simulamos una red interconectada de fibras que actuaría como ECM y vemos cómo cambia la red en respuesta al movimiento de uno de los puntos. El ECM se modela como un sistema interconectado de resortes que inicialmente están en equilibrio con una fuerza neta de cero. A medida que se aplica fuerza a la red en respuesta al movimiento del punto, intentamos que los puntos conectados reaccionen a la fuerza de tal manera que intenten volver al equilibrio. La fuerza es monitoreada por la ecuación F = k * x donde k es la constante del resorte y x es el cambio en la longitud de la fibra. Esta simulación puede ayudar a proporcionar una comprensión general de la propagación de la fuerza en redes fibrosas que eventualmente se pueden usar para ayudar a simular la mecanotransducción.

Paso 1: Genere una matriz NxN de cuadrados uniformes

Para comenzar el código, elegimos N que determinará las dimensiones de nuestra red (NxN). El valor de N se puede cambiar manualmente para cambiar las dimensiones de la red según sea necesario. En este ejemplo, N = 8, por lo que tenemos una red de puntos de 8x8. Después de generar la matriz, conectamos todos los puntos en la matriz que tienen una longitud de 1 unidad usando la fórmula de distancia, distancia = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2). Al hacer esto, obtenemos una red de cuadrados que están todos igualmente espaciados por 1 unidad. Esto se puede ver en la figura 101.

Paso 2: Aleatorizar la red

En este paso, queremos aleatorizar todas las ubicaciones de los puntos excepto los puntos exteriores que formarán nuestro límite. Para hacer esto, primero encontramos todas las coordenadas de la matriz que son iguales a 0 o N. Estos puntos son los que forman el límite. Para los puntos que no son límites, la ubicación se aleatoriza agregando un valor aleatorio diferente de -.5 a.5 a las posiciones x e y. La imagen trazada al azar se puede ver en la Figura 1.

Paso 3: obtenga nuevas distancias

Una vez que se crea nuestra red aleatoria, encontramos la distancia entre los puntos conectados usando la fórmula de la distancia nuevamente.

Paso 4: seleccione un punto y compare la distancia desde ese punto a otros

En este paso, podemos seleccionar un punto de interés usando el cursor, como se muestra en la Figura 2. No necesita mover el cursor exactamente sobre el punto porque el código lo ajustará al punto de conexión más cercano. Para hacer esto, primero calculamos la distancia entre todos los puntos conectados y el punto que acabamos de seleccionar. Una vez calculadas todas las distancias, seleccionamos el punto con la distancia más pequeña desde el punto seleccionado para que se convierta en el punto seleccionado real.

Paso 5: muévase a un nuevo punto

En este paso, utilizando el punto que se seleccionó en el paso anterior, movemos el punto a una nueva ubicación. Este movimiento se realiza seleccionando una nueva posición con el cursor que reemplazará la posición anterior. Este movimiento se utilizará para simular una fuerza ejercida debido a un cambio en la longitud del resorte. En la figura completamente azul, se está seleccionando una nueva ubicación. En la siguiente figura, el movimiento se puede visualizar con las conexiones naranjas que son las nuevas ubicaciones en contraposición a las conexiones azules que eran las antiguas ubicaciones.

Paso 6: Fuerza = K * distancia

En este paso aplicamos la ecuación fuerza = k * distancia, donde k es una constante de 10 para las fibras de colágeno. Debido a que la red de fibras comienza en su estado de equilibrio, la fuerza neta es 0. Creamos un vector cero de la longitud de la matriz que generamos anteriormente para representar este equilibrio.

Paso 7: cambiar el movimiento de la red debido al punto movido

En este paso, simulamos el movimiento de la red en respuesta al movimiento del punto para volver a su estado de equilibrio. Comenzamos encontrando las nuevas distancias entre dos puntos. Con esto podemos encontrar el cambio en la longitud de la fibra observando la diferencia entre las distancias antiguas y nuevas. También podemos ver qué puntos se han movido y también los puntos a los que están conectados comparando las ubicaciones de los puntos nuevos y antiguos. Esto nos permite ver qué puntos deben moverse en respuesta a la fuerza ejercida. La dirección del movimiento se puede dividir en sus componentes xey, dando un vector de dirección 2D. Usando el valor k, el cambio en la distancia y el vector de dirección, podemos calcular el vector de fuerza que se puede usar para mover nuestros puntos hacia el equilibrio. Ejecutamos esta sección del código 100 veces, cada vez moviéndonos en incrementos de Force *.1. Ejecutar el código 100 veces nos permite finalmente alcanzar el equilibrio nuevamente y al mantener las condiciones de límite vemos un cambio en la red en lugar de simplemente un cambio completo. El movimiento de la red se puede ver en la Figura 3, siendo el amarillo las posiciones movidas y el azul las anteriores.

Paso 8: Código terminado

En esta sección se adjunta una copia de nuestro código. ¡Siéntase libre de modificarlo para adaptarlo a sus necesidades con el modelado de varias redes!