Probador de capacitores / medidor de capacitancia de rango automático simple con Arduino y a mano: 4 pasos

2024 Autor: John Day | [email protected]. Última modificación: 2024-01-30 08:42

¡Hola!

Para esta unidad de física necesitas:

* una fuente de alimentación con 0-12 V

* uno o más condensadores

* una o más resistencias de carga

* un cronómetro

* un multímetro para medir voltaje

* un arduino nano

* una pantalla de 16x2 I²C

* Resistencias de 1 / 4W con resistencia de 220, 10k, 4.7M y 1Gohms 1 gohms

* alambre dupont

Paso 1: información general sobre los condensadores

Los condensadores juegan un papel muy importante en la electrónica. Se utilizan para almacenar cargas, como filtro, integrador, etc. Pero matemáticamente, hay mucho en los condensadores. Entonces puedes practicar funciones exponenciales con capacitores y ellos. elaborar. Si un condensador inicialmente descargado se conecta a través de una resistencia a una fuente de voltaje, las cargas fluyen continuamente hacia el condensador. Con la carga creciente Q, de acuerdo con la fórmula Q = C * U (C = capacitancia del capacitor), el voltaje U a través del capacitor también aumenta. Sin embargo, la corriente de carga disminuye cada vez más a medida que el condensador de carga rápida se vuelve cada vez más difícil de llenar con cargas. La tensión U (t) en el condensador obedece a la siguiente fórmula:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 es el voltaje de la fuente de alimentación, t es el tiempo y k es una medida de la velocidad del proceso de carga. ¿De qué tamaños depende k? Cuanto mayor sea la capacidad de almacenamiento (es decir, la capacitancia C del capacitor), más lentamente se llena de cargas y más lento aumenta el voltaje. Cuanto mayor sea C, menor k. La resistencia entre el condensador y la fuente de alimentación también limita el transporte de carga. Una mayor resistencia R provoca una menor corriente I y, por lo tanto, menos cargas por segundo fluyen hacia el condensador. Cuanto mayor sea R, menor k. La relación correcta entre k y R o C es:

k = 1 / (R * C).

El voltaje U (t) en el condensador aumenta de acuerdo con la fórmula U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

Paso 2: las medidas

Los estudiantes deben ingresar el voltaje U en el tiempo t en una tabla y luego dibujar la función exponencial. Si el voltaje aumenta demasiado rápido, tendrá que aumentar la resistencia R. Por otro lado, si el voltaje cambia demasiado lento, disminuya R.

Si se conoce U0, la resistencia R y el voltaje U (t) después de un cierto tiempo t, entonces la capacitancia C del capacitor se puede calcular a partir de esto. Para esto habría que logaritmo de la ecuación y luego de algunas transformaciones obtenemos: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Ejemplo: U0 = 10V, R = 100 kohms, t = 7 segundos, U (7 seg) = 3.54V. Entonces C da como resultado un valor de C = 160 μF.

Pero hay un segundo método simple para determinar la capacidad C. A saber, el voltaje U (t) después de t = R * C es exactamente el 63,2% de U0.

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0,632

¿Qué significa esto? Los estudiantes deben determinar el tiempo t después del cual el voltaje U (t) es exactamente el 63.2% de U0. Específicamente, para el ejemplo anterior, se busca el tiempo después del cual el voltaje a través del capacitor es 10V * 0.632 = 6.3V. Este es el caso después de 16 segundos. Este valor ahora se inserta en la ecuación t = R * C: 16 = 100000 * C. Esto produce el resultado: C = 160 μF.

Paso 3: el Arduino

Al final del ejercicio, la capacidad también se puede determinar con un Arduino. Esto calcula la capacidad C exactamente de acuerdo con el método anterior. Carga el capacitor a través de una resistencia R conocida con 5V y determina el tiempo después del cual el voltaje en el capacitor = 5V * 0.632 = 3.16V. Para el convertidor de digital a analógico Arduino, 5V es igual a 1023. Por lo tanto, solo tiene que esperar hasta que el valor de la entrada analógica sea 1023 * 3.16 / 5 = 647. Con este tiempo, se puede calcular la capacidad C. Para poder medir condensadores con capacitancia muy diferente, se utilizan 3 resistencias de carga diferentes. Primero, se usa una resistencia baja para determinar el tiempo de carga hasta 647. Si es demasiado corto, es decir, si la capacitancia del condensador es demasiado pequeña, se selecciona la siguiente resistencia de carga más alta. Si también es demasiado pequeño, aparece una resistencia de 1 Gohms al final de la medición. El valor de C se muestra en la pantalla con la unidad correcta (µF, nF o pF).

Paso 4: Conclusiones

¿Qué aprenden los estudiantes en esta unidad? Aprenderá sobre condensadores, su capacitancia C, funciones exponenciales, logaritmo, cálculos de porcentaje y Arduino. Pienso mucho.

Esta unidad es adecuada para estudiantes de 16 a 17 años. Ya debes haber pasado por la función exponencial y el logaritmo en matemáticas. ¡Diviértete probándolo en tu clase y Eureka!

Me alegraría mucho que votaran por mí en el concurso de ciencias del aula. ¡Muchas gracias por esto!

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